Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ F /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q