Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor(p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || F