Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

(p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~q /\ p /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q