Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q