Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)