Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))) || (p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))) || (p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))) || (p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))) || (p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))) || (p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.idemporp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r