Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ T) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ T) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ T) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notfalse(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.compland(p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor(p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || F