Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(p /\ T /\ ~(~p || ~~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q) || (p /\ T /\ ~(~p || ~~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ T /\ ~(~p || ~~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~p || ~~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~p || ~~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~p || ~~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~(~p || ~~q) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~p || ~~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~(~p || ~~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~p || ~~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~p || q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.demorganor

p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q