Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q) || F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)