Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)