Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(T || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(T || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(T || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(T || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(T || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(T || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(T || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(T || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || ~r) /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(T || ~r) /\ ((F /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(T || ~r) /\ ((F /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(T || ~r) /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor(T || ~r) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q