Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T || ~r) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || ~r) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse(T || ~r) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || ~r) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse(T || ~r) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || ~r) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(T || ~r) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(T || ~r) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(T || ~r) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(T || ~r) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(T || ~r) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(T || ~r) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(T || ~r) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || ~r) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(T || ~r) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || ~r) /\ (~~q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(T || ~r) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroorT /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)