Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(T || T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(T || T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(T || T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(T || T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(T || T) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || T) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || T) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(T || T) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || T) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(T || T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(T || T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(T || T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(T || T) /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(T || T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse(T || T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(T || T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(T || T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(T || T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(T || T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse(T || T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(T || T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q