Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T || T) /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || T) /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporT /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q