Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T || T) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(T || T) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || T) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporT /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)