Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T || F) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || F) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p