Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)