Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q