Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T || F) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand(T || F) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand(T || F) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || F) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)