Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T || F) /\ ~F /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~F /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)