Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T || F) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || F) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland(T || F) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland(T || F) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)