Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)