IndexExercisesServices
Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ T /\ p /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ T) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p) || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p) || (~~~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p) || (~~~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand
(T || (~~~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroor
T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand
((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror
(((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p) || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpand
(((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror
(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpor
(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q)
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)