Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notfalse

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notfalse

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ (~~~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notfalse

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

(T || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroor

T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q) || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.absorpor

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.absorpor

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)