Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(T || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T)) /\ (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.absorpor

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.compland

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.idempand

(q || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T)) /\ (~(~F /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

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⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ (~(T /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

(q || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ (~(T /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

(q || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ (~(T /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (~(T /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

(q || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ (~(T /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

(q || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

(q || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

(q || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

(q || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

((q || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q) || ((q || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || ((q || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.absorpor

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.absorpor

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)