Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(T || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ T)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.absorpor

T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

(~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ F /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

(~~(p /\ ~q) /\ F /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(~~(p /\ ~q) /\ F) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p