Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T || (~(r /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ T /\ T /\ T)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~(r /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.absorporT /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~(r /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~(r /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~(r /\ r) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~(r /\ r) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)