Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q