Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T /\ ~~~~((q || ~~p) /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~((q || ~~p) /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~r) /\ ~~(T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ ~~~~((q || ~~p) /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~((q || ~~p) /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~~~((q || ~~p) /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~((q || ~~p) /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot(~~((q || ~~p) /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~((q || ~~p) /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot((q || ~~p) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~((q || ~~p) /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland((q || ~~p) /\ F) || (T /\ ~~~~((q || ~~p) /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (T /\ ~~~~((q || ~~p) /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~~~((q || ~~p) /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~((q || ~~p) /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~~((q || ~~p) /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~~p) /\ ~q /\ ~~(T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ ~~(T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.compland(F || (p /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r