Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ T /\ (F || q)) || (T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ T /\ (F || q)) || (T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ (F || q)) || (T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.compland~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r