Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(T /\ ~~q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.compland

(T /\ F /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(T /\ F) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q