Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T /\ ~~T /\ ~~((q /\ ~q /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~T /\ ~~((q /\ ~q /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~((q /\ ~q /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~((q /\ ~q /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~((q /\ ~q /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~((q /\ ~q /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((q /\ ~q /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~q /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland((F /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland((F /\ F) || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r