Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || F
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F