Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempor

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q