Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.idemporT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p