Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))) || (T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))) || (T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))) || (T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.idemporT /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)