Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse(T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse(p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)