Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(T /\ ~(~(~~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ q /\ q /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~r /\ ~r))) || (T /\ ~(~(~~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ q /\ q /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~r /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.idempor

T /\ ~(~(~~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ q /\ q /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~r /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(~~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ q /\ q /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~r /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ q /\ q /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~r /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ q /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~r /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~r /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r