Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(T /\ ~(~(q /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))) || (T /\ ~(~(q /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.idempor

T /\ ~(~(q /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(q /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(q /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(q /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

~(~(F /\ T) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r