Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(T /\ ~(T /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~r))) || (T /\ ~(T /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.idempor

T /\ ~(T /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.compland

~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r