Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)) || (~(~F /\ r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)) || (~(~F /\ r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)) || (~(~F /\ r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)) || (~(~F /\ r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)) || (~(~F /\ r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)) || (~(~F /\ r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)) || (~(~F /\ r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)) || (~(~F /\ r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)) || (~(~F /\ r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)) || (~(~F /\ r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~(~F /\ r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q) || (~(~F /\ r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~(~F /\ r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~(~F /\ r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~(~F /\ r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~(~F /\ r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)