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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot
(T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot
(T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempand
(T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot
(T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.notnot
(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.notnot
(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.notnot
(q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.absorpand
(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor
(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.notfalse
(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.notfalse
(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.notnot
(q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.notnot
(q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.absorpand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.notfalse
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.notfalse
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.notnot
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.notnot
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)