Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T)
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⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)