Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)
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⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)
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⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)
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⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)