Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T) || (T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T)
⇒ logic.propositional.idempor(T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)