Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~~~~~r /\ ~r /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~~~~~r /\ ~r /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~~~~~r /\ ~r /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~~~~~r /\ ~r /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse(T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~~~~~r /\ ~r /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~~~~~r /\ ~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~~~~~r /\ ~r /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse(T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~~~~~r /\ ~r /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~~~~~r /\ ~r /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~~~~~r /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~~~~~r /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)