Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T /\ q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q