Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T /\ q /\ (F || ~q) /\ p /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ (F || ~q) /\ p /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ (F || ~q) /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ (F || ~q) /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ (F || ~q) /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ (F || ~q) /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ (F || ~q) /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ (F || ~q) /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.nottrue~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q