Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))

⇒ logic.propositional.compland

(T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ F) || (T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r