Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (T || F) /\ ~F /\ p /\ T) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (T || F) /\ ~F /\ p /\ T)
⇒ logic.propositional.idemporT /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (T || F) /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (T || F) /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (T || F) /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (T || F) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p