Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))) || (T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)))
⇒ logic.propositional.idemporT /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q